2008r年全国中考数学压轴题1-5 编号【738606】

资料年份：2008   资料版本：全国通用	资料类别：试题试卷
资料类型：中考相关	文件大小：1.85 MB
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更新时间：2008年07月20日 08时54分00秒	下载次数：
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资料简介

2008年全国中考数学压轴题精选1 1.（08福建莆田）26．（14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点. （1） 求抛物线的解析式. （2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 （注：抛物线 的对称轴为 ） （08福建莆田26题解析）26（1）解法一：设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4) 因为B（0，4）在抛物线上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3 所以抛物线解析式为 解法二：设抛物线的解析式为 ， 依题意得：c=4且 解得 所以 所求的抛物线的解析式为 （2）连接DQ，在Rt△AOB中， 所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD = 7 – 5 = 2 因为BD垂直平分PQ，所以PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB 因为AD=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB 所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽ △CAB 即 所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 – = ， 所以t的值是 （3）答对称轴上存在一点M，使MQ+MC的值最小 理由：因为抛物线的对称轴为 所以A（- 3，0），C（4，0）两点关于直线 对称

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